воскресенье, 14 октября 2012 г.

Метод Султанова для решения задач ЕГЭ С6 (C6) по математике

Контакты репетитора по математике - адрес в скайпе и телефоны

Методика решения задач Единого государственного экзамена - ЕГЭ C6 (С6) по математике

Недавно на тренировочном ЕГЭ школьникам давали задачу целочисленного линейного программирования:
У каждого ученика в классе дома живет кошка или собака, а у некоторых, возможно, - и кошка, и собака. Известно, что мальчиков, имеющих собак, не более 1/4 от общего числа учеников, имеющих собак, а мальчиков, имеющих кошек, не более 5/11 от общего числа учеников, имеющих кошек.

а) Может ли быть в классе 11 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в классе 21 ученик?
Решение первой части задачи С6 по математике с ЕГЭ 2013 года
б) Какое наибольшее количество мальчиков может быть в классе, если дополнительно известно, что всего в классе 21 ученик?

Метод Султанова

3 ≤ х + у ≤ 9
–1 ≤ х – у ≤ 6
х, у ϵ N

Чтобы найти, скажем, xmin, надо сложить
х + у ≥ 3 и х – у ≥ –1, т.е. 2xmin ≥ 2, т.е. xmin = 1.
А чтобы найти xmax, надо сложить
х + у ≤ 9 и х – у ≤ 6, т.е. 2xmax ≤ 15, т.е. xmax = 7.
Чтобы найти уmin, надо сложить
х + у ≥ 3 и у – х ≥ – 6, т.е. 2уmin ≥ – 3, т.е. уmin = 0.
Чтобы найти уmax, надо сложить
х + у ≤ 9 и у – х ≤ 1, т.е. 2уmax ≤ 10, т.е. уmax = 5.


Дальше читаем в новых блогах репетитора по математике ЕГЭ-2013:

Весёлые истории от репетитора или, если нравится что-то менее прикольное и более серьёзное в плане подготовки к решению задач ЕГЭ по математике с онлайн репетитором из МФТИ Москвы:
Решение сложных вступительных задач ЕГЭ по математике. Срочная и основательная подготовка с онлайн репетитором. Решение ВСЕХ задач С1 - С6 с ЕГЭ по математике.